平成30年度/本試験/数学I・数学Ａ/第4問 のビジュアル編集 Top > 平成30年度 > 本試験 > 数学I・数学Ａ > 第4問 <p>(1) １４４を素因数分解すると<br />１４４＝２^ア× イ^ウ<br />であり，１４４の正の約数の個数は エオ 個である。<br /><br /></p><pre>１４４<br />＝２×72<br />＝２^２×36<br />＝２^3×18<br />＝２^4×9<br />＝２^4×3^2<br />＝２^ア× イ^ウ<br /><br />2を0~4個選択の5通りｘ3を0~2個選択の3通り<br />したがって5x3＝１５個＝エオ 個</pre><p><br /><br />(2) 不定方程式<br />１４４x － 7y ＝1<br />の整数解x，y の中で，x の絶対値が最小になるのは<br />x ＝ カ， y ＝ キク<br />であり，すべての整数解は，k を整数として<br />x ＝ ケk ＋ カ， y ＝ コサシk ＋ キク<br />と表される。<br /><br /></p><pre>x ＝ 2， y ＝ 41<br />x ＝ カ， y ＝ キク<br /><br />x ＝ 7k ＋ カ， y ＝ 144k ＋ キク<br />x ＝ ケk ＋ カ， y ＝ コサシk ＋ キク</pre><p><br /><br />(3) １４４の倍数で，7で割ったら余りが1となる自然数のうち，正の約数の個数が１８個である最小のものは１４４× スであり，正の約数の個数が３０個である最小のものは１４４× セソである。<br /><br /></p><pre>ス=2<br />セソ=23</pre> (1) １４４を素因数分解すると １４４＝２^ア× イ^ウ であり，１４４の正の約数の個数は エオ 個である。 ~ １４４ ＝２×72 ＝２^２×36 ＝２^3×18 ＝２^4×9 ＝２^4×3^2 ＝２^ア× イ^ウ 2を0~4個選択の5通りｘ3を0~2個選択の3通り したがって5x3＝１５個＝エオ 個 ~ (2) 不定方程式 １４４x － 7y ＝1 の整数解x，y の中で，x の絶対値が最小になるのは x ＝ カ， y ＝ キク であり，すべての整数解は，k を整数として x ＝ ケk ＋ カ， y ＝ コサシk ＋ キク と表される。 ~ x ＝ 2， y ＝ 41 x ＝ カ， y ＝ キク x ＝ 7k ＋ カ， y ＝ 144k ＋ キク x ＝ ケk ＋ カ， y ＝ コサシk ＋ キク ~ (3) １４４の倍数で，7で割ったら余りが1となる自然数のうち，正の約数の個数が１８個である最小のものは１４４× スであり，正の約数の個数が３０個である最小のものは１４４× セソである。 ~ ス=2 セソ=23 ページの更新 通常編集モードに切り替える データ参照プラグイン 入力支援ツールを表示 ▼参照先ページ選択：データを表示 元データの書式（インラインプラグイン）を継承する
